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给出下列命题及函数y=x,y=x2和y=的图象.(如图所示)①如果>a>a2,那...

给出下列命题及函数yxyx2y的图象.(如图所示)①如果aa2,那么0<a<1;②如果a2a,那么a>1;③如果a2a,那么a<﹣1.则真命题的个数是(  )

A. 0    B. 1    C. 2    D. 3

 

C 【解析】 先确定出三函数图象的交点坐标为(1,1),再根据二次函数与不等式组的关系求解即可. 【解析】 当x=1时,三个函数的函数值都是1,所以,交点坐标为(1,1),根据对称性,y=x和y=在第三象限的交点坐标为(﹣1,﹣1), ①如果>a>a2,那么0<a<1,故①正确; ②如果a2>a>,那么a>1或﹣1<a<0,故②错误; ③如果a2>>a时,那么a<﹣1,故③正确. 综上所述,真命题是①③. 故选:C.
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如图所示是一个直角三角形的苗圃,由一个正方形花坛和两块直角三角形的草皮组成.如果两个直角三角形的两条斜边长分别为4米和6米,则草皮的总面积为(  )平方米.

A. 3    B. 9    C. 12    D. 24

 

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将抛物线yx22x3的图象先向右平移1个单位,再向下平移4个单位,所得图象的函数解析式为(  )

A. yx23x7    B. yx2x7    C. yx23x+1    D. yx24x4

 

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数学课上,老师让学生尺规作图画Rt△ABC,使其斜边AB=c,一条直角边BC=a.小明的作法如图所示,你认为这种作法中判断∠ACB是直角的依据是( )

A. 勾股定理

B. 直径所对的圆周角是直角

C. 勾股定理的逆定理

D. 90°的圆周角所对的弦是直径

 

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如图,点G是△ABC的重心,下列结论中正确的个数有(  )

;②;③△EDG∽△CBG;④

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

 

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对于二次函数y=2(x﹣1)2+2的图象,下列说法正确的是(  )

A. 开口向下    B. 对称轴是直线x=﹣1

C. 顶点坐标是(1,2)    D. x轴有两个交点.

 

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