Question

如图，扇形AOB的圆心角是为90°，四边形OCDE是边长为1的正方形，点C，E，D 分别在OA，OB，上，过A作AF⊥ED交ED的延长线于点F，那么图中阴影部分的面积为____________．

Answer

-1

【解析】

先根据正方形的性质求出OD=OA=，从图中可看出阴影部分的面积等于矩形ACDF的面积．然后依面积公式计算即可．

连接OD，
则OD=OA=，

根据题意可知，阴影部分的面积=长方形ACDF的面积．
∴S阴影=SACDF=AC•CD=（OA-OC）CD=-1．
故答案为：-1．