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如图,一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向,与灯塔P的距离为30海里的A处,轮船...

如图,一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向,与灯塔P的距离为30海里的A处,轮船沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处,则此时轮船所在位置B与灯塔P之间的距离为(    )

A. 60海里    B. 45海里    C. 20海里    D. 30海里

 

D 【解析】 试题根据条件易知△APB是直角三角形,AP=30,∠A=60°,∠B=30°,运用三角函数定义易求BP.
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考点分析:
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如图,△ABC中,AD⊥BC于D,AB=5,BD=4,DC=2,则AC等于( )

A. 13    B.     C.     D. 5

 

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如图,已知抛物线经过点A(﹣1,0),B(4,0),C(0,2)三点,点D与点C关于x轴对称,点P是x轴上的一个动点,设点P的坐标为(m,0),过点P作x轴的垂线交抛物线于点Q,交直线BD于点M.

(1)求该抛物线所表示的二次函数的表达式;

(2)点P在线段AB上运动的过程中,是否存在点Q,使得△BOD∽△QBM?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

(3)已知点F(0,),点P在x轴上运动,试求当m为何值时以D、M、Q、F为顶点的四边形是平行四边形.

 

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2015年12月16﹣18日,第二届互联网大会在浙江乌镇胜利举行,这说明我国互联网发展走到了世界的前列,尤其是电子商务.据市场调查,天猫超市在销售一种进价为每件40元的护眼台灯中发现:每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系如图所示.

(1)当销售单价定为50元时,求每月的销售件数;

(2)设每月获得利润为w(元),求每月获得利润w(元)关于销售单价x(元)的函数解析式;

(3)由于市场竞争激烈,这种护眼灯的销售单价不得高于75元,如果要每月获得的利润不低于8000元,那么每月的成本最少需要多少元?(成本=进价×销售量)

   

 

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如图,将矩形ABCD沿EF折叠,使顶点C恰好落在AB边的C1处,点D落在点D1处,C1D1交线段AE于点G

(1)求证:△BC1F∽△AGC1

(2)若C1AB的中点,AB=6,BC=9,求AG的长.

 

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如图,△ABC内接于⊙OABACD在弧AB上,连CDAB于点EB是弧CD的中点,求证:∠B=∠BEC

 

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