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如图,圆柱底面半径为cm,高为9cm,点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点,且A、...

如图,圆柱底面半径为cm,高为9cm,点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点,且A、B在同一母线上,用一根棉线从A点顺着圆柱侧面绕3圈到B点,则这根棉线的长度最短为(  

A. 12cm    B. cm    C. 15cm    D. cm

 

C 【解析】 要求圆柱体中两点之间的最短路径,最直接的作法,就是将圆柱体展开,然后利用两点之间线段最短解答. 圆柱体的展开图如图所示:用一棉线从A顺着圆柱侧面绕3圈到B的运动最短路线是:;即在圆柱体的展开图长方形中,将长方形平均分成3个小长方形,A沿着3个长方形的对角线运动到B的路线最短; ∵圆柱底面半径为cm, ∴长方形的宽即是圆柱体的底面周长:=4cm; 又∵圆柱高为9cm, ∴小长方形的一条边长是3cm; 根据勾股定理求得AC=CD=DB=5cm; ∴AC+CD+DB=15cm; 故选C.
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考点分析:
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在测量旗杆的方案中,若旗杆高为21m,目测点到杆的距离为15m,则目测点到杆顶的距离为(设目高为1m)(    ).

A. 20m    B. 25m    C. 30m    D. 35m

 

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图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成的.若AC=6,BC=5,将四个直角三角形中的边长为6的直角边分别向外延长一倍,得到图②所示的“数学风车”,则这个风车的外围周长是(  

A. 51    B. 49    C. 76    D. 无法确定

 

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如图,,垂足分别为,则(     )

A. 7    B. 8    C. 9    D. 10

 

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如图所示的图形中,所有四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大正方形边长为7cm,设正方形A、B、C、D、E、F面积分别为SA、SB、SC、SD、SE、SF,则下列各式正确有(    )个.

① SA+SB+SC+SD=49;② SE+SF=49;③ SA+SB+SF=49;④ SC+SD+SE=4

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

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如图,每个小正方形的边长为1,A,B,C是小正方形的顶点,则∠ABC的度数为(    )

A. 90°    B. 60°    C. 30°    D. 45°

 

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