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如图,一架梯子AB长13米,斜靠在一面墙上,梯子底端离墙5米.(1)这个梯子的顶...

如图,一架梯子AB长13米,斜靠在一面墙上,梯子底端离墙5米.(1)这个梯子的顶端距地面有多高?(2)如果梯子的顶端下滑了5米,那么梯子的底端在水平方向滑动了多少米?

 

(1)12米;(2) 【解析】 (1)利用勾股定理可以得出梯子的顶端距离地面的高度. (2)由(1)可以得出梯子的初始高度,下滑1米后,可得出梯子的顶端距离地面的高度,再次使用勾股定理,已知梯子的底端距离墙的距离为5米,可以得出,梯子底端水平方向上滑行的距离. 【解析】 (1)根据勾股定理:所以梯子距离地面的高度为:AO===12(米); 答:这个梯子的顶端距地面有12米高; (2)梯子下滑了1米即梯子距离地面的高度为OA′=12﹣5=7(米),根据勾股定理:OB′===2 (米), ∴BB′=OB′﹣OB=(2﹣5)米 答:当梯子的顶端下滑1米时,梯子的底端水平后移了(2﹣5)米.
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