Question

甲、乙两车从 A，B 两地同时出发，沿同一条路线相向匀速行驶．出发后经 2 小时两车相遇， 已知在相遇时乙车比甲车多行驶了 30 千米．相遇后若乙车继续往前行驶，还需 1.6 小时才能 到达 A 地．

（1）求甲，乙两车行驶的速度分别是多少？

（2）如果相遇后甲车继续前往 B 地（到达后停止行驶），乙车在相遇点休息了 10 分钟后，按 原速度立即返回 B 地，问乙车重新出发后多长时间，两车相距 5 千米？

Answer

（1）甲的速度为60千米/小时，乙的速度为75千米/小时；（2）小时或1小时.

【解析】

（1）设甲的速度为每小时千米，则乙的速度为每小时(x+)千米,根据“相遇后若乙车继续往前行驶，还需 1.6 小时才能 到达 A 地”，可知甲2小时行驶的路程等于乙1.6 小时行驶的路程，列出方程求出甲的速度，进而可得乙的速度；

（2）设乙车重新出发后小时两车相距5千米，分两种情况：若乙车在甲车后5千米，则甲(y+)小时行驶的路程=乙y 小时行驶的路程+5；若乙车在甲车前5千米，则乙y小时行驶的路程-5=甲(y+) 小时行驶的路程，列出方程求解即可.

（1）设甲的速度为每小时千米，则乙的速度为每小时(x+)千米

由题意可得2x=1.6(x+)

解得x=60

∴x+=75

答：甲的速度为60千米/小时，乙的速度为75千米/小时.

（2）设乙车重新出发后y小时两车相距5千米

乙车重新出发后，甲车到达地还需要的时间为 = 小时

若乙车在甲车后5千米，

则75y+5=60(y+)

解得y=

若乙车在甲车前5千米

则75y-5=60(y+)

解得

即乙车重新出发后经过小时或1小时两车相距5千米.

故答案为：（1）甲的速度为60千米/小时，乙的速度为75千米/小时；（2）小时或1小时.