Question

某电信公司推出一款移动话费套餐，资费标准见下表：

套餐月费/元	套餐内容	套餐外资费
主叫限定时间/分钟	被叫	主叫超时费 （元/分钟）
58	50	免费	0.25
88	150	0.20
118	350	0.15
说明：①主叫：主动打电话给别人；被叫：接听别人打进来的电话． ②若办理的是月使用费为 58 元的套餐，主叫时间不超过 50 分钟时，当月话费即 为 58 元；主叫时间为 60 分钟，则当月话费为 58+0.25×(60-50)=60.5 元．

小文办理的是月使用费为 88 元的套餐，亮亮办理的是月使用费为 118 元的套餐．

（1）小文当月的主叫时间为 220 分钟，则该月她的话费需多少元？

（2）某月小文和亮亮的主叫时间都为 m 分钟 (m  350) ，请用含 m 的代数式表示该月他们的 话费差．

（3）某月小文和亮亮的话费相同，但主叫时间比亮亮少 100 分钟，求小文和亮亮的主叫时间 分别为多少分钟？

Answer

（1））102元.,（2）） 0.05m-7.5（元）或7.5-0.05m，（3）小文的主叫时间为450分钟，亮亮的主叫时间为550分钟.

【解析】

（1）根据小文当月的主叫时间为 220 分钟，超过了套餐限定时间，故该月她的话费应为套餐费用88元+套餐外资费0.2（220-150）元，计算求出即可；

（2）因为m  350，所以小文和亮亮应付的话费都是套餐费用+套餐外资费，分别列出代数式化简，再计算出该月他们的话费差；

（3）根据题意可知，小文的主叫时间一定超过150分钟，设小文的主叫时间为分钟，则亮亮的主叫时间为(x+100)分钟，分两种情况考虑：若亮亮的主叫时间不超过350分钟，则小文和亮亮的话费相同就是118元；若亮亮的主叫时间超过350分钟，则小文和亮亮的话费相同就是88+0.2（x-150）=118+0.15（x+100-350），解方程并分析即可得答案.

（1）88+0.2（220-150）=102（元）

答：小文该月的话费为102元；

（2）小文本月应付的话费为：

=8.8+0.2(m-150)=0.20m+58（元）

亮亮本月应付的话费为：

=118+0.15(m-350)=0.15m+65.5（元）

∵m

∴ =(0.20m+58)-( 0.15m+65.5)=0.05m-7.5（元）

若写成：=( 0.15m+65.5) -(0.20m+58)=7.5-0.05m；

（3）设小文的主叫时间为分钟，则亮亮的主叫时间为(x+100)分钟

∵两人话费相同

∴小文的主叫时间一定超过150分钟

若亮亮的主叫时间不超过350分钟则

88+0.2（x-150）=118

解得x=300

∴x+100=400350,，不合题意，舍去

若亮亮的主叫时间超过350分钟则

88+0.2（x-150）=118+0.15（x+100-350）

解得x=450

∴x+100=550

答：小文的主叫时间为450分钟，亮亮的主叫时间为550分钟.

故答案为：（1））102元.,（2）） 0.05m-7.5（元）或7.5-0.05m，（3）小文的主叫时间为450分钟，亮亮的主叫时间为550分钟.