Question

如图,已知△ABC与▱DEFG,点D,G分别在边AB,AC上,点E,F在边BC上,已知BE=DE,CF=FG,则∠A等于___. 

Answer

90°

【解析】

由题中条件可得∠B=∠BDE，∠C=∠CGF，进而再利用外角的性质及平行四边形邻角互补，即可得出结论．

【解析】
∵BE=DE，CF=FG，
∴∠B=∠BDE，∠C=∠CGF，∠DEF=∠B+∠BDE=2∠B，则∠EFG=2∠C，
∵四边形DEFG是平行四边形，
∴∠DEF+∠EFG=180°，
∴ （∠DEF+∠EFG）=∠B+∠C=90°，
∴∠A=90°．
故答案为：90°．