Question

拓展题：

①观察下列各式：…请将猜想到的规律用自然数的代数式表示                    

②计算：

③若＋ ，求的平方根

④已知：字母、满足，求 的值.

Answer

（1）=(n+1)（2）14（3）±（4）

【解析】

①观察分析可得：；；…则将此题规律用含自然数n的等式表示出来.②先对根号里面提公因式，然后利用平方差公式进行计算．③直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．④首先利用非负数的性质求得a，b的值，然后根据= - 即可对所求的式子进行化简求值．

【解析】
①∵；；

∴

②=2 =2×7=14.

③∵解得：x=2，故y=8，则的平方根为：±= ±=±

④根据题意得： ，解得： 原式=+++…+=1-+-+-+…+-=1-=