将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（） A. 直角三角形 B....

将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是（）

A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 不变

A 【解析】设直角三角形的三边长分别为a、b、c（斜边），由勾股定理得a2+b2=c2，三边都扩大k倍，三边为ka，kb，kc进一步勾股定理的逆定理得出结论即可．【解析】设直角三角形的三边长分别为a、b、c（斜边），由勾股定理得a2+b2=c2，三边都扩大k倍，为ka，kb，kc，而（ka）2+（kb）2=k2（a2+b2），（kc）2=k2c2； ∴k2（a2+b2）=k2c2，所以直角三角形的三边长扩大相同的倍数后，得到的三角形是直角三角形．故选：A．

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考点分析：

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如图(图在第二页)所示是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是