Question

一个直角三角形的两条直角边长为a,b,斜边上的高为h,斜边长为c,则以c+h,a+b,h为边的三角形的形状是 (      )

A. 直角三角形    B. 锐角三角形    C. 钝角三角形    D. 不能确定

Answer

A

【解析】

先用a、b表示出h的值，再根据勾股定理的逆定理进行判断即可．

【解析】
∵直角三角形斜边上的高是h，∴h=

∵（a+b）2+h2
=a2+b2+2ab+h2，
=c2+2ab+h2，
∴（c+h）2=c2+h2+2ch，
∵h=

∴（c+h）2=c2+h2+2c •=c2+2ab+h2，

∴（a+b）2+h2=（c+h）2，
∴此三角形是直角三角形．