Question

一个三角形的三边长分别为15 cm,20 cm,25 cm,那么它的最长边上的高是 (     )

A. 12.5 cm    B. 12 cm    C. 10 cm    D. 9 cm

Answer

B

【解析】

根据题意画△ABC，过C作CD⊥AB于D，根据勾股定理的逆定理可得该三角形为直角三角形，然后再利用三角形的面积公式即可求解．

【解析】
如图：设AB=25是最长边，AC=15，BC=20，过C作CD⊥AB于D，

∵AC2+BC2=152+202=625，AB2=252=625，
∴AC2+BC2=AB2，
∴∠C=90°，
∵S△ACB=AC×BC=AB×CD，
∴AC×BC=AB×CD
15×20=25CD，
∴CD=12（cm）；
故选：B．