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《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一,在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”...

《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一,在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题:“今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺,问折者高几何?”翻译成数学问题是:如图所示,△ABC中,∠ACB=90°,AC+AB=10,BC=3,求AC的长.如果设AC=x,可列出的方程为________________

 

x2+32=(10﹣x)2 【解析】 设AC=x, ∵AC+AB=10, ∴AB=10-x. ∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°, ∴AC2+BC2=AB2,即x2+32=(10-x)2. 故答案为:x2+32=(10-x)2.
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考点分析:
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如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点AC的坐标分别为(10,0),(0,4),点DOA的中点,点PBC上运动,当ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标为______

 

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等腰三角形的周长为14,其一边长为4,那么它的底边为________

 

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一个三角形的三边长分别为15 cm,20 cm,25 cm,那么它的最长边上的高是 (     )

A. 12.5 cm    B. 12 cm    C. 10 cm    D. 9 cm

 

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如图,△ABC中,∠C=90°,AC=3,∠B=30°,点P是BC边上的动点,则AP的长不可能是(    )

A. 3.5    B. 4.2    C. 5.8    D. 7

 

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ABC中,AB=10,AC=2,BC边上的高AD=6,则另一边BC等于(     )

A. 10    B. 8    C. 610    D. 810

 

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