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若等腰三角形一条腰上的高等于腰长的一半,求此三角形的底角.

若等腰三角形一条腰上的高等于腰长的一半,求此三角形的底角.

 

此三角形的底角为15°或75°. 【解析】 等腰三角形的高相对于三角形有三种位置关系,三角形内部,三角形的外部,三角形的边上.根据条件可知第三种高在三角形的边上这种情况不成了,因而应分两种情况进行讨论. ①当等腰三角形是锐角三角形时,腰上的高在三角形的内部,如图1. ∵BD=AB,∴∠A=30°, ∴∠C=75°. ②当等腰三角形是钝角三角形时,腰上的高在三角形的外部,如图2. ∵BD=AB,∴∠BAD=30°, ∴∠ABC=∠C=15°. 综上,此三角形的底角为15°或75°.
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如图,ABC中,ABACADBCD点,DEAB于点EBFAC于点FDE3cm,则BF_____cm

 

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《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一,在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题:“今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺,问折者高几何?”翻译成数学问题是:如图所示,△ABC中,∠ACB=90°,AC+AB=10,BC=3,求AC的长.如果设AC=x,可列出的方程为________________

 

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如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点AC的坐标分别为(10,0),(0,4),点DOA的中点,点PBC上运动,当ODP是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标为______

 

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一个三角形的三边长分别为15 cm,20 cm,25 cm,那么它的最长边上的高是 (     )

A. 12.5 cm    B. 12 cm    C. 10 cm    D. 9 cm

 

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