Question

有依次排列的3个数：6，2，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：6，-4，2，6，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：6，-10，-4，6，2，4，6，2，8，继续依次操作下去，问：从数串6，2，8开始操作第2015次以后所产生的那个新数串的所有数之和是

A. 4044    B. 4046    C. 4048    D. 4050

Answer

B

【解析】

结合操作规则结合原数串，可得知每操作一次，数串之和多2，从而得出结论.

原数串之和是6+2+8=16，

第一次操作后新数串的所有数之和是6+（-4）+2+6+8=18，

第二次操作后新数串的所有数之和是6+（-10）+（-4）+6+2+4+6+2+8=20，

第三次操作后新数串的所有数之和是22，……

第n次操作后新数串的所有数之和是16+2n；

∴从数串6，2，8开始操作第2015次以后所产生的那个新数串的所有数之和是：

16+22015=4046.

故选B.