Question

已知关于x的一元二次方程x²+2x+m=0．

（1）当m=3时，判断方程的根的情况；

（2）当m=﹣3时，求方程的根．

Answer

【解析】
（1）∵当m=3时，△=b2﹣4ac=22﹣4×3=﹣8＜0，

∴原方程无实数根。

（2）当m=﹣3时，原方程变为x2+2x﹣3=0，

∵（x﹣1）（x+3）=0，∴x﹣1=0，x+3=0。

∴x1=1，x2=﹣3。

【解析】一元二次方程根的判别式，因式分解法解一元二次方程。

（1）判断一元二次方程根的情况，只要看根的判别式△=b2－4ac的值的符号即可判断：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根。

（2）把m的值代入方程，用因式分解法求解即可。