已知二次函数y＝x2+bx+c的图象经过（1，0）和（4，﹣3）两点．求这个二次...

已知二次函数y＝x2+bx+c的图象经过（1，0）和（4，﹣3）两点．求这个二次函数的表达式．

二次函数的表达式为y＝x2﹣6x+5．【解析】把两个点的坐标分别代入y=x2+bx+c中得到关于b、c的方程组，然后解方程组求出b、c即可．【解析】把（1，0），（4，﹣3）代入y＝x2+bx+c中，得：，解得：，所以，二次函数的表达式为y＝x2﹣6x+5．

考点分析：

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一个盒中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球．

（Ⅰ）请用列表法（或画树状图法）列出所有可能的结果；

（Ⅱ）求两次取出的小球标号相同的概率；

（Ⅲ）求两次取出的小球标号的和大于6的概率．

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解方程：x2﹣5x+3=0．

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计算：．

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函数y＝ax2﹣2ax+m（a＞0）的图象过点（2，0），那么使函数值y＜0成立的x的取值范围是______．

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如图，在△ABC纸板中，AC=4，BC=2，AB=5，P是AC上一点，过点P沿直线剪下一个与△ABC相似的小三角形纸板，如果有4种不同的剪法，那么AP长的取值范围是__．

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