如图，△ABC中，AB＝2AC，AD平分∠BAC，且AD＝BD．求证：CD⊥AC...

如图，△ABC中，AB＝2AC，AD平分∠BAC，且AD＝BD．求证：CD⊥AC．

见解析【解析】过D作DE⊥AB于E，根据等腰三角形性质推出AE=AB，∠DEA=90°，求出AE=AC，根据SAS证△DEA≌△DCA，推出∠ACD=∠AED即可．过D作DE⊥AB于E， ∵AD＝BD，DE⊥AB ∴AE＝AB，∠DEA＝90°， ∵2AC＝AB ∴AE＝AC ∵AD平分∠BAC ∴∠BAD＝∠CAD，在△DEA和△DCA中，， ∴△DEA≌△DCA， ∴∠ACD＝∠AED， ∴∠ACD＝90°， ∴AC⊥DC．

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考点分析：

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（1）已知x+y=15，x2+y2 =113，求x2-xy +y2 的值。

（2）先化简，再求值：，在0，1，2，三个数中选一个合适的，代入求值．