Question

如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分；

（1）直接写出图中∠AOC的对顶角为　   　，∠BOE的邻补角为　   　；

（2）若∠AOC＝70°，且∠BOE：∠EOD＝2：3，求∠AOE的度数．

Answer

(1)∠BOD；∠AOE；（2）152°.

【解析】

（1）利用对顶角、邻补角的定义直接回答即可；

（2）根据对顶角相等求出∠BOD的度数，再根据∠BOE：∠EOD=2：3求出∠BOE的度数，然后利用互为邻补角的两个角的和等于180°即可求出∠AOE的度数．

（1）∠AOC的对顶角为∠BOD，∠BOE的邻补角为∠AOE；

（2）∵∠DOB=∠AOC=70°，∠DOB=∠BOE+∠EOD及∠BOE：∠EOD=2：3，

∴得∠EOD＝∠BOE，

∴∠BOE+∠BOE＝70°，

∴∠BOE=28°，

∴∠AOE=180°-∠BOE=152°．