Question

如图，点E在AC的延长线上，对于给出的四个条件：（1）∠3=∠4；（2）∠1=∠2；（3）∠A=∠DCE；（4）∠D+∠ABD=180°．能判断AB∥CD的有______个．

Answer

3

【解析】

试题根据平行线的判定定理进行逐一判断即可．

【解析】
（1）如果∠3=∠4，那么AC∥BD，故（1）错误；

（2）∠1=∠2，那么AB∥CD；内错角相等，两直线平行，故（2）正确；

（3）∠A=∠DCE，那么AB∥CD；同位角相等，两直线平行，故（3）正确；

（4）∠D+∠ABD=180°，那么AB∥CD；同旁内角互补，两直线平行，故（4）正确．

即正确的有（2）（3）（4）．

故答案为：3．