Question

如图，在封闭图形ABCD中，AD∥BC，且AD＝4，三角形ABC的周长为14，将三角形ABC平移到三角形DEF的位置．

(1)指出平移的方向和平移的距离；

(2)求封闭图形ABFD的周长．

Answer

(1)平移的方向是沿AD(或者是沿BC)方向，平移的距离是4；(2) 封闭图形ABFD的周长为22.

【解析】

（1）找到一对对应点，那么从△ABC的对应点到△DEF对应点即为平移的方向，对应点的连线即为平移的距离；（2）根据平移的性质易得AD=CF=4，C梯形ABFD=AB+BF+DF+AD=AB+BC+CF+AC+AD=C△ABC+CF+AD，代入各值即可求出．

(1)平移的方向是沿AD(或者是沿BC)方向，平移的距离是4.

(2)根据平移的性质，得AD＝CF＝4，AC＝DF，三角形DEF的周长为14.，封闭图形ABFD的周长为AB＋BF＋DF＋AD＝(AB＋BC＋DF)＋AD＋CF＝14＋4×2＝22.