Question

如图，PA和PB是⊙O的切线，点A和B的切点，AC是⊙O的直径，已知∠P＝50°，则∠ACB的大小是（　　）

A. 65°    B. 60°    C. 55°    D. 50°

Answer

A

【解析】

由PA、PB⊙o的切线,可得∠OAP=∠OBP=90°,根据四边形内角和,求出∠AOB,再根据圆周角定理即可求∠ACB的度数.

连接OB，如图，

∵PA、PB是⊙O的切线，

∴OA⊥PA，OB⊥PB，

∴∠OAP=∠OBP=90°，

∴∠AOB=360°﹣90°﹣90°﹣50°=130°，

∵OB=OC，

∴∠OCB=∠OBC，

而∠AOB=∠OCB+∠OBC，

∴∠OCB=×130°=65°，

即∠ACB=65°．

故选：A．