Question

计算或解方程：

（1）x²+3x﹣4＝0；

（2）3（x﹣5）²＝2（5﹣x）；

（3）；

（4）6tan²30°﹣sin60°﹣2sin45°．

Answer

（1）x1＝1，x2＝﹣4； （2） （3）3 （4）

【解析】

（1）观察原方程，可用十字相乘法求解；
（2）先移项，然后用提取公因式法进行求解；
（3）（4）涉及到特殊角的三角函数值、负整数次幂、非0数的0次幂、二次根式的分母有理化4个考点，要按4个考点的相关知识分别进行计算，然后再按实数的运算规则进行求值．

【解析】
（1）原方程可化为：（x﹣1）（x+4）＝0，

∴x﹣1＝0或x+4＝0，

x1＝1，x2＝﹣4；

（2）原方程可化为：3（x﹣5）2+2（x﹣5）＝0，

（x﹣5）（3x﹣15+2）＝0，

∴x﹣5＝0或3x﹣13＝0，

x1＝5，x2＝ ；

（3）原式＝﹣+2+1＝3；

（4）原式＝6×（ ）2﹣×﹣2×

＝﹣．