Question

如图，边长为6cm的正三角形内接于⊙O，则阴影部分的面积为（结果保留π）_____．

Answer

（4π﹣3）cm2

【解析】

连接OB、OC，作OH⊥BC于H，根据圆周角定理可知∠BOC的度数，根据等边三角形的性质可求出OB、OH的长度，利用阴影面积=S扇形OBC-S△OBC即可得答案

：连接OB、OC，作OH⊥BC于H，

则BH=HC= BC= 3，

∵△ABC为等边三角形，

∴∠A=60°，

由圆周角定理得，∠BOC=2∠A=120°，

∵OB=OC，

∴∠OBC=30°，

∴OB==2 ，OH=，

∴阴影部分的面积= ﹣×6×=4π﹣3 ，

故答案为：（4π﹣3）cm2．