Question

如图,点A,B,C,D在同一条直线上,点E,F分别在直线AD的两侧,且AE=DF,∠A=∠D,AB=DC.求证:四边形BFCE是平行四边形.

Answer

见解析

【解析】

直接利用全等三角形的判定方法得出△ABE≌△DCF（SAS），进而求出BE=FC，BE∥FC，即可得出答案.

∵AB=DC，

∴AB+BC=CD+BC，

即AC=DB，

在△AEC和△DFB中，

∴△AEC≌△DFB(SAS)，

∴BF=EC，∠ACE=∠DBF，

∴EC∥BF，

又∵BF=EC，

∴四边形BFCE是平行四边形.