Question

⊙O的半径是13，弦AB∥CD，AB＝24，CD＝10，则AB与CD的距离是（　　）

A. 7    B. 17    C. 7或17    D. 34

Answer

C

【解析】

先作出图象根据勾股定理分别求出弦AB,CD的弦心距OE,OF,再根据两弦在圆心同侧和在圆心异侧两种情况讨论.

【解析】
如图,

设E、F为AB、CD的中点，

AE=AB= 24=12,

CF=CD= 10=5,

OE===5,

OF===12,

①当两弦在圆心同侧时,距离=OF-OE=12-5=7;

②当两弦在圆心异侧时,距离=OE+OF=12+5=17.

所以距离为7或17.

故选C.