Question

如图，△ABC的三个顶点都在4×5的网格（每个小正方形的边长为1个单位长度）的格点上，将△ABC绕点B顺时针旋转到△A₁BC₁的位置，且点A₁、C₁仍落在格点上，则图中阴影部分的面积是（　　）

A.     B.     C. π    D.

Answer

A

【解析】

根据勾股定理求出BC=2，A1B=，AC=3，再根据扇形的面积公式求出扇形ABA1和扇形CBC1的面积，进而求出阴影部分的面积．

【解析】
根据题意，可得BC=2，AC=3，根据勾股定理得：A1B=，
∠CBC1=90°，∠ABA1=90°，
S扇形ABA1=，
S扇形CBC1==π，
S阴影=S扇形ABA1-S扇形CBC1=-π=，
故选：A．