Question

一个不透明的口袋中装有4个分别标有数1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小红先从口袋里随机摸出一个小球记下数为x，小颖在剩下的3个球中随机摸出一个小球记下数为y，这样确定了点P的坐标（x，y）．

（1）小红摸出标有数3的小球的概率是多少？．

（2）请你用列表法或画树状图法表示出由x，y确定的点P（x，y）所有可能的结果．

（3）求点P（x，y）在函数y=﹣x+5图象上的概率．

Answer

（1）；（2）共12种情况；（3）

【解析】

（1）根据概率公式求解；

（2）利用树状图展示所有12种等可能的结果数；

（3）利用一次函数图象上点的坐标特征得到在函数y=-x+5的图象上的结果数，然后根据概率公式求解．

解:

(1)小红摸出标有数3的小球的概率是；

(2)列表或树状图略：

由列表或画树状图可知,P点的坐标可能是(1,2)(1,3)(1,4)(2,1)(2,3)，

(2,4)(3,1)(3,2)(3,4)(4,1)(4,2)(4,3)共12种情况，

(3)共有12种可能的结果,其中在函数y=−x+5的图象上的有4种,即(1,4)(2,3)(3,2)(4,1)

所以点P(x,y)在函数y=−x+5图象上的概率==.