如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD、BC的延长线相交于点E，AB、DC的延长线...

如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD、BC的延长线相交于点E，AB、DC的延长线相交于点F，设∠A＝α，则∠E+∠F＝_____（用含α的式子表示）．

180°﹣2α．【解析】根据圆内接四边形的性质得到∠ADC+∠ABC=180°，∠ECD=∠A=，∠BCF=∠A=，根据三角形内角和定理计算即可． ∵四边形ABCD内接于⊙O， ∴∠ADC+∠ABC=180°，∠ECD=∠A=，∠BCF=∠A=， ∴∠EDC+∠FBC=180°， ∴∠E+∠F=360°-180°-2=180°-2，故答案为：180°-2．

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考点分析：

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如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，连接AE，将矩形沿AE翻折，使点B落在CD边F处，连接AF，在AF上取点O，以O为圆心，OF长为半径作⊙O与AD相切于点P．若AB＝6，BC＝3，则下列结论：①F是CD的中点；②⊙O的半径是2；③AE＝CE；④S阴影＝．其中正确的个数为（　　）