如图，BC是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，半径OF∥AC交AB于点E．（1）求证...

如图，BC是⊙O的直径，AB是⊙O的弦，半径OF∥AC交AB于点E．

（1）求证：弧AF=弧BF；

（2）若AB＝6，EF＝3．求半径OB的长．

（1）证明见解析；（2）OB＝6．【解析】（1）利用平行线的性质证明OF⊥AB即可；（2）在Rt△OBE中，利用勾股定理，构建方程即可解决问题. （1）证明：∵AB是直径， ∴∠A＝90°， ∵OF∥AC， ∴∠OEB＝∠A＝90°， ∴OF⊥AB， ∴；（2）设OB＝r， ∵OF⊥AB， ∴AE=EB=，在Rt△OBE中，∵OB2＝OE2+EB2， ∴r2＝（r﹣3）2+（）2， ∴r＝6，即OB＝6．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知AB是⊙O的直径，AP是⊙O的切线，A是切点，BP与⊙O交于点C．

（1）如图①，若∠P=35°，求∠ABP的度数；

（2）如图②，若D为AP的中点，求证：直线CD是⊙O的切线．