Question

如图，在△ADB和△ADC中，下列条件：①BD＝DC，AB＝AC；②∠B＝∠C，∠BAD＝∠CAD；③∠B＝∠C，BD＝DC；④∠ADB＝∠ADC，BD＝DC．能得出△ADB≌△ADC的序号是    ．

Answer

①②④．

【解析】

根据全等三角形的判定定理进行解答，全等三角形的判定方法有SSS、SAS、AAS、ASA、HL等.

①BD=DC，AB=AC，再加上AD=AD，根据SSS能得到三角形全等；②∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，再加上AD=AD，根据AAS能得到三角形全等；③两组边相等，但是不是夹角相等，不能得到三角形全等；④∠ADB=∠ADC，BD=DC，再加上AD=AD，根据SAS得到三角形全等.所以答案填①②④.