如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M．连接...

如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M．连接MB，若AB＝8 cm，△MBC的周长是14 cm．

(1)求BC的长；

(2)在直线MN上是否存在点P，使PB+CP的值最小？若存在，直接写出PB+CP的最小值；若不存在，说明理由．

（1）6；（2）8 【解析】试题根据垂直平分线的性质，可得与的关系，再根据三角形的周长，可得答案；根据两点之间线段最短，可得点与点的关系，可得与的关系．试题解析： ∵MN是AB的垂直平分线 ∴MA=MB， ∵，， = , 即 ∴. 当点与点重合时，PB+CP的值最小，PB+CP能取到的最小值=8．

考点分析：

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试题属性

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