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如图,直线EF分别与直线AB,CD相交于点P和点Q,PG平分∠APQ,QH平分∠...

如图,直线EF分别与直线AB,CD相交于点P和点Q,PG平分∠APQ,QH平分∠DQP,并且∠1=∠2,说出图中哪些直线平行,并说明理由.

 

见解析 【解析】 试题首先根据角平分线的性质可得 根据条件∠1=∠2,可得GPQ=∠PQH,∠APQ=∠PQD,根据内错角相等,两直线平行可证明AB∥CD,PG∥QH. 试题解析: AB∥CD,PG∥QH, 理由:∵PG平分∠APQ,QH平分∠DQP, ∵∠1=∠2, ∴∠GPQ=∠PQH,∠APQ=∠PQD, ∴AB∥CD,PG∥QH.  
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考点分析:
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如图,用几何语言表示下列句子.(1)因为∠1和∠B相等,根据“同位角相等,两直线平行”,所以DE和BC平行;(2)因为∠1和∠2相等,根据“内错角相等,两直线平行”,所以AB和EF平行;(3)因为∠BDE和∠B互补,根据“同旁内角互补,两直线平行”,所以DE和BC平行.

 

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观察下图所示的长方体,回答下列问题.

(1)用符号表示两棱的位置关系:A1B1   AB,AA1    AB,A1D1    C1D1,AD    BC;

(2)ABB1C1所在的直线不相交,它们    平行线(不是”).由此可知,在   内,两条不相交的直线才是平行线.

 

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探究题:

(1)如图1,两条水平的直线被一条竖直的直线所截,同位角有____对,内错角有_____对,同旁内角有_____对;

(2)如图2,三条水平的直线被一条竖直的直线所截,同位角有____对,内错角有___对,同旁内角有___对;

(3)根据以上探究的结果,n(n为大于1的整数)条水平直线被一条竖直直线所截,同位角有______对,内错角有_______对,同旁内角有______对.(用含n的式子表示)

 

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如图,l1,l2,l3交于点O,∠1=∠2,∠3∶∠1=8∶1,求∠4的度数.

 

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在括号内填写依据:

如图,因为直线ab相交于点O

所以∠1+∠3180°(________)

1=∠2(____________)

 

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试题属性

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