如图所示，直线AB、CD、EF相交于点O，且AB⊥CD，OG平分∠AOE，若∠DOF＝50°，求∠AOG的度数．
作图并写出结论：
如图，点P是∠AOB的边OA上一点，请过点P画出OA，OB的垂线，分别交BO 的延长线于M、N，线段 的长表示点P到直线BO的距离；线段 的长表示点M到直线AO的距离； 线段ON的长表示点O到直线 的距离；点P到直线OA的距离为 ．
如图，直线AB、CD相交于点O，∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE．
（1）判断OF与OD的位置关系，并说明理由；
（2）若∠AOC：∠AOD＝1：5，求∠EOF的度数．
如图，直线AB，AB相交于点O，∠BOM＝90°，∠DON＝90°.
(1)若∠COM＝∠AOC，求∠AOD的度数；
(2)若∠COM＝
∠BOC，求∠BOD的度数．
如图，直线AB、CD相交于点O．已知∠BOD＝75°，OE把∠AOC分成两个角，且∠AOE：∠EOC＝2：3．
（1）求∠AOE的度数；
（2）若OF平分∠BOE，问：OB是∠DOF的平分线吗？试说明理由．
已知如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE＝90°．
（1）若∠AOC＝36°，求∠BOE的度数；
（2）若∠BOD：∠BOC＝1：5，求∠AOE的度数；
（3）在（2）的条件下，过点O作OF⊥AB，请直接写出∠EOF的度数．
