Question

已知：如图，∠DAE=∠E，∠B=∠D．直线 AD 与 BE 平行吗？直线 AB 与 DC 平行吗？ 说明理由（请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由）．

解：直线 AD 与 BE 平行，直线 AB 与 DC     ． 理由如下：

∵∠DAE=∠E，（已知）

∴     ∥     ，（     ，两条直线平行）

∴∠D=∠DCE．  （     ，内错角相等） 又∵∠B=∠D，（已知）

∴∠B=     ，（     ）

∴     ∥     ．（     ）

Answer

见解析

【解析】

因为∠DAE=∠E，所以根据内错角相等，两条直线平行，可以证明AD∥BE；根据平行线的性质，可得∠D=∠DCE，结合已知条件，运用等量代换，可得∠B=∠DCE，可证明AB∥DC．

答案：平行；AD;BE；内错角相等；两条直线平行；∠DCE；等量代换；AB;DC；同位角相等，两条直线平行.

直线AD与BE平行，直线AB与DC平行.

理由如下：

∵∠DAE=∠E，（已知）

∴AD∥BE，（内错角相等，两条直线平行）

∴∠D=∠DCE.（两条直线平行，内错角相等）

又∵∠B=∠D，（已知）

∴∠B=∠DCE，（等量代换）

∴AB∥DC.（同位角相等，两条直线平行）.