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如图,圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起,OA=3,OC=1,分...

如图,圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD叠放在一起,OA3OC1,分别连接ACBD,则图中阴影部分的面积为_____

 

2π 【解析】 通过分析图可知:△ODB经过旋转90°后能够和△OCA重合(证全等也可),因此图中阴影部分的面积=扇形AOB的面积-扇形COD的面积,所以S阴=π×(9-1)=2π. 由图可知,将△OAC顺时针旋转90°后可与△ODB重合, ∴S△OAC=S△OBD; 因此S阴影=S扇形OAB+S△OBD-S△OAC-S扇形OCD=S扇形OAB-S扇形OCD=π×(9-1)=2π. 故答案为2π.
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考点分析:
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