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一茶叶专卖店经销某种品牌的茶叶,该茶叶的成本价是80元/kg,销售单价不低于12...

一茶叶专卖店经销某种品牌的茶叶,该茶叶的成本价是80/kg,销售单价不低于120/kg.且不高于180/kg,经销一段时间后得到如下数据:

销售单价x(元/kg
 

120
 

130
 


 

180
 

每天销量ykg
 

100
 

95
 


 

70
 

 

yx的关系是我们所学过的某一种函数关系.

1)直接写出yx的函数关系式,并指出自变量x的取值范围;

2)当销售单价为多少时,销售利润最大?最大利润是多少?

 

(1)y=﹣0.5x+160,120≤x≤180;(2)当销售单价为180元时,销售利润最大,最大利润是7000元. 【解析】 试题(1)首先由表格可知:销售单价没涨10元,就少销售5kg,即可得y与x是一次函数关系,则可求得答案; (2)首先设销售利润为w元,根据题意可得二次函数,然后求最值即可. 试题解析:(1)∵由表格可知:销售单价没涨10元,就少销售5kg,∴y与x是一次函数关系,∴y与x的函数关系式为:y=100﹣0.5(x﹣120)=﹣0.5x+160,∵销售单价不低于120元/kg.且不高于180元/kg,∴自变量x的取值范围为:120≤x≤180; (2)设销售利润为w元,则w=(x﹣80)(﹣0.5x+160)=,∵a=<0,∴当x<200时,y随x的增大而增大,∴当x=180时,销售利润最大,最大利润是:w==7000(元). 答:当销售单价为180元时,销售利润最大,最大利润是7000元.  
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考点分析:
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