Question

如图，把一个球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示．已知EF=CD=4 cm，则球的半径长是（    ）

A. 2 cm    B. 2.5 cm    C. 3 cm    D. 4 cm

Answer

B

【解析】

首先由题意，⊙O与BC相切，记切点为G，作直线OG，分别交AD、劣弧EF于点H、I，再连接OF，易求得FH的长，然后设求半径为r，则OH=4-r，然后在Rt△OFH中，r2-（4-r）2=22，解此方程即可求得答案．

由题意，⊙O与BC相切，记切点为G，作直线OG，分别交AD、劣弧EF于点H、I，再连接OF，

在矩形ABCD中，AD∥BC，而IG⊥BC，

∴IG⊥AD，

∴在⊙O中，FH=EF=2，

设求半径为r，则OH=4-r，

在Rt△OFH中，r2-（4-r）2=22，

解得r=2.5，

∴这个球的半径是2.5厘米．

故选B.