若二次函数y＝2（x+1）2+3的图象上有三个不同的点A（x1，4）、B（x1+...

若二次函数y＝2（x+1）2+3的图象上有三个不同的点A（x1，4）、B（x1+x2，n）、C（x2，4），则n的值为_____．

5 【解析】先根据点A，C的坐标，建立方程求出x1+x2=-2，代入二次函数解析式即可得出结论． ∵A（x1，4）、C（x2，4）在二次函数y=2（x+1）2+3的图象上， ∴2（x+1）2+3=4， ∴2x2+4x+1=0，根据根与系数的关系得，x1+x2=-2， ∵B（x1+x2，n）在二次函数y=2（x+1）2+3的图象上， ∴n=2（-2+1）2+3=5，故答案为：5．

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考点分析：

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关于三角函数有如下公式：sin（α+β）＝sinαcosβ+cosαsinβ，sin（α﹣β）＝sinαcosβ﹣cosαsinβ；cos（α+β）＝cosαcosβ﹣sinαsinβ，cos（α﹣β）＝cosαcosβ+sinαsinβ；tan（α+β）＝（1﹣tanαtanβ≠0），合理利用这些公式可以将一些角的三角函数值转化为特殊角的三角函数来求值，如sin90°＝sin（30°+60°）＝sin30°cos60°+cos30°sin60°＝＝1，利用上述公式计算下列三角函数①sin105°＝，②tan105°＝﹣2﹣，③sin15°＝，④cos90°＝0，其中正确的个数有（　　）