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如图,Rt△ABC中,∠B=90°,∠ACB=60°,延长BC到D,使CD=AC...

如图,RtABC中,B=90°ACB=60°,延长BC到D,使CD=AC则AC:BD=(  )

A.1:1    B.3:1     C.4:1     D.2:3

 

C 【解析】 试题由∠B=90°,∠ACB=60°,可得∠BAC=30°,再根据30度角所对的直角边是斜边的一半即可得到结果。 设BC=x ∵∠B=90°,∠ACB=60°, ∴∠BAC=30°, ∴AC=2BC, 则ACCD=2x ∴BD=3x ∴AC:BD=2:3, 故选C.
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考点分析:
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如图,ABC,AB=AC,ADABC的角平分线,DEAB,DFAC,垂足分别为E,F.则下列结论:AD上任意一点到点C,B的距离相等;AD上任意一点到边AB,AC的距离相等;BD=CD,ADBC;④∠BDE=CDF.其中正确的个数为(   

A. 4    B. 3    C. 2    D. 1

 

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给出下面两个定理:

线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等;

到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.

应用上述定理进行如下推理:

如图,直线l是线段MN的垂直平分线.

A在直线l,AM=AN.(  )

BM=BN,B在直线l.(  )

CMCN,C不在直线l.

这是如果点C在直线l,那么CM=CN, (  )

这与条件CMCN矛盾.

以上推理中各括号内应注明的理由依次是 (  )

A. ②①①    B. ②①②

C. ①②②    D. ①②①

 

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等腰△ABC中,AB=AC,一边上的中线BD将这个三角形的周长分为1512两个部分,则这个等腰三角形的底边长为( )

A. 7    B. 11    C. 711    D. 710

 

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一个等腰三角形的两边长分别为 2 5,则它的周长为(    )

A. 7    B. 9    C. 12    D. 9 12

 

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有下列命题说法:①锐角三角形中任何两个角的和大于90°②等腰三角形一定是锐角三角形;③等腰三角形有一个外角等于120°,这个三角形一定是等边三角形;④等腰三角形中有一个是40°,那么它的底角是70°⑤一个三角形中至少有一个角不小于60度.其中正确的有(  )

A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

 

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