Question

如图，在一笔直的海岸线l上有相距2km的A，B两个观测站，B站在A站的正东方向上，从A站测得船C在北偏东60°的方向上，从B站测得船C在北偏东30°的方向上，则船C到海岸线l的距离是______km．

Answer

【解析】

利用特殊角三角函数解直角三角形.

【解析】
过点C作CD⊥AB于点D，

根据题意得：∠CAD=90°﹣60°=30°，∠CBD=90°﹣30°=60°，

∴∠ACB=∠CBD﹣∠CAD=30°，

∴∠CAB=∠ACB，

∴BC=AB=2km，

在Rt△CBD中，CD=BC•sin60°=2×=（km）．

故答案为：．