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在△ABC中,AB=9,AC=6.点M在边AB上,且AM=3,点N在AC边上.当...

在△ABC中,AB9AC6.点M在边AB上,且AM3,点NAC边上.当AN_____时,△AMN与原三角形相似.

 

2或4.5 【解析】 分别从△AMN∽△ABC或△AMN∽△ACB去分析,根据相似三角形的对应边成比例,即可求得 由题意可知,AB=9,AC=6,AM=3, 若△AMN∽△ABC 则= 即= 解得:AN=2 若△AMN∽△ACB 则= 即= 解得:AN=4.5 综上AN=2或4.5 故答案为:2或4.5.
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