Question

如图，已知∠BAE＝∠CAD，AB＝18，AC＝48，AE＝15，AD＝40．

求证：△ABC∽△AED．

Answer

证明见解析.

【解析】

由∠BAE=∠CAD知∠BAE+∠EAC=∠CAD+∠EAC，即∠BAC=∠EAD，再根据线段的长得出，据此即可得证．

∵∠BAE＝∠CAD，

∴∠BAE+∠EAC＝∠CAD+∠EAC，即∠BAC＝∠EAD，

∵AB＝18，AC＝48，AE＝15，AD＝40，

∴，

∴△ABC∽△AED．