如图,直线l1∥l2,∠α=∠β,∠1=50°,则∠2的度数为( )
A. 130° B. 120° C. 115° D. 100°
如图:下列四个判断中,正确的个数是( ).
①∠1的内错角只有∠4
②∠1的同位角是∠B
③∠1的同旁内角是∠3、∠E、∠ACD
④图中∠B的同位角共有4个
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
下列说法中,正确的是( )
A. 过直线外一点可以画无数条直线与这条直线垂直
B. 过直线外一定点不可以画这条直线的垂线
C. 过直线外一点可以画这条直线的一条垂线
D. 如果两条直线不相交,那么这两条直线有可能互相垂直
下列各图中,∠1与∠2是对顶角的是( )
A. B. C. D.
(本题满分10分)在ABCD中,AC、BD交于点O,过点O作直线EF、GH,分别交平行四边形的四条边于E、G、F、H四点,连结EG、GF、FH、HE.
(1)如图①,试判断四边形EGFH的形状,并说明理由;
(2)如图②,当EF⊥GH时,四边形EGFH的形状是 ;
(3)如图③,在(2)的条件下,若AC=BD,四边形EGFH的形状是 ;
(4)如图④,在(3)的条件下,若AC⊥BD,试判断四边形EGFH的形状,并说明理由.
新农村社区改造中,有一部分楼盘要对外销售.某楼盘共23层,销售价格如下:第八层楼房售价为4 000元/米2,从第八层起每上升一层,每平方米的售价提高50元;反之,楼层每下降一层,每平方米的售价降低30元,已知该楼盘每套房面积均为120米2.
若购买者一次性付清所有房款,开发商有两种优惠方案:
(方案一)降价8%,另外每套房赠送a元装修基金;
(方案二)降价10%,没有其他赠送.
(1)请写出售价y(元/米2)与楼层x(1≤x≤23,x取整数)之间的函数表达式;
(2)老王要购买第十六层的一套房,若他一次性付清所有房款,请帮他计算哪种优惠方案更加合算.