如图，如果∠1＝∠2，那么AB∥CD，这个命题是真命题吗？若不是，请你再添加一个...

如图，如果∠1＝∠2，那么AB∥CD，这个命题是真命题吗？若不是，请你再添加一个条件，使该命题成为真命题，并说明理由．

BE∥DF(答案不唯一) 【解析】根据平行线的性质添加条件可得答案. 【解析】假命题，添加BE∥DF. ∵BE∥DF， ∴∠EBD＝∠FDN(两直线平行，同位角相等)． ∵∠1＝∠2， ∴∠EBD－∠1＝∠FDN－∠2. ∴∠ABD＝∠CDN. ∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)．

考点分析：

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如图，直线AB、CD交于点O，OE平分∠AOD，OF平分∠BOD.

(1)∠AOC＝50°，求∠DOF与∠DOE的度数，并计算∠EOF的度数；

(2)当∠AOC的度数变化时，∠EOF的度数是否变化？若不变，求其值；若变化，说明理由．

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已知某个台阶的宽度和高度如图所示，现在要在台阶上铺满地毯，则需要地毯的长度是_________________米.

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如图，已知∠MDF＝∠B，要得到AB∥CD，则需要添加的条件是：____________.

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