Question

如图，∠AOB的一边OA为平面镜，∠AOB=37°36′，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是

A. 75°36′    B. 75°12′    C. 74°36′    D. 74°12′

Answer

B

【解析】过点D作DF⊥AO交OB于点F．根据题意知，DF是∠CDE的角平分线，故∠1=∠3；然后又由两直线CD∥OB推知内错角∠1=∠2；最后由三角形的内角和定理求得∠DEB的度数．

【解析】
过点D作DF⊥AO交OB于点F．

∵入射角等于反射角，

∴∠1=∠3，

∵CD∥OB，

∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等），

∴∠2=∠3（等量代换），

在Rt△DOF中，∠ODF=90°，∠AOB=37°36′，
∴∠2=90°-37°36′=52°24′；

∴在△DEF中，∠DEB=180°-2∠2=75°12′．

故选：B．