Question

比较a+b与a-b的大小时,我们可以采用下列解法.

解:∵(a+b)-(a-b)=a+b-a+b=2b,

∴当2b>0,即b>0时,a+b>a-b;

当2b<0,即b<0时,a+b<a-b;

当2b=0,即b=0时,a+b=a-b.

这种比较大小的方法叫“作差法”,请用“作差法”比较x²-x+1与x²+2x+1的大小.

Answer

当x>0时,x2-x+1x2+2x+1.

【解析】

根据题意利用作差法比较两式子的大小即可．

(x2-x+1)-(x2+2x+1)= x2-x+1-x2-2x-1=-3x,

∴当-3x>0，即x<0时,x2-x+1>x2+2x+1;

当-3x=0，即x=0时,x2-x+1=x2+2x+1;

当-3x<0，即x>0时,x2-x+1