Question

用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（　　）

A. SAS    B. AAS    C. ASA    D. SSS

Answer

D

【解析】

根据全等三角形的判定与性质即可求解.

作图的步骤为：以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D，任意作一点O'，作射线O'B'，以O'为圆心，OC的长为半径画弧，交O'B'于点D'，以D'为圆心，CD长为半径画弧，两弧交于点C'，过点C'作射线O'A'，所以∠A'O'B'＝∠AOB，在△OCD和△O'C'D'中，，∴△OCD≌△O'C'D'(SSS)，∴∠A'O'B'＝∠AOB，故运用的判定方法为SSS，故本题正确答案为D.