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如图,每个小正方形的边长为1,A,B,C是小正方形的顶点,则∠ABC的度数为__...

如图,每个小正方形的边长为1,A,B,C是小正方形的顶点,则∠ABC的度数为_____.

 

45°. 【解析】 分别在格点三角形中,根据勾股定理即可得到AB,BC,AC的长度,继而可得出∠ABC的度数. 如图,连接AC. 根据勾股定理可以得到:AC=BC=,AB=, ∵()2+()2=()2,即AC2+BC2=AB2, ∴△ABC是等腰直角三角形. ∴∠ABC=45°. 故答案为:45°.
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考点分析:
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将一副三角尺如图所示叠放在一起,若AB4cm,则阴影部分的面积是_____cm2

 

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如图是我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》,它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形、如果大正方形的面积13,小正方形的面积是1,直角三角形的短直角边为a,较长的直角边为b,那么(a+b)2的值为(  )

A. 169    B. 25    C. 19    D. 13

 

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