Question

已知一元一次不等式mx-3＞2x+m．

（1）若它的解集是x＜，求m的取值范围；

（2）若它的解集是x，试问：这样的m是否存在？如果存在，求出它的值；如果不存在，请说明理由．

Answer

（1）m＜2；（2）m值不存在,理由见解析．

【解析】

（1）求出不等式的解集，根据已知得出关于m的不等式，求出不等式的解集即可；

（2）根据已知和不等式的解集得出=和m-2＞0，求出即可．

（1）不等式mx-3＞2x+m，

移项合并得：（m-2）x＞m+3，

由解集为x＜，

得到m-2＜0，即m＜2；

（2）由解集为x＞，得到m-2＞0，即m＞2，且=，

解得：m=-18＜0，不合题意，

则这样的m值不存在．